WeightedEditDistance

WeightedEditDistance 是一個計算帶有權重的編輯距離的函式。編輯距離是衡量兩個字串之間的相似度的指標，表示將一個字串轉換為另一個字串所需的最小操作數量。

在標準的編輯距離算法中，操作包括插入、刪除和替換字符。每個操作都被認為具有相同的代價。然而，在 WeightedEditDistance 中，每個字符的操作代價可以不同，並由一個權重映射表指定。

函式 WeightedEditDistance 接受兩個字符串 word1 和 word2，以及一個權重映射表 weights。該映射表將每個字符映射到其相應的權重值，用於計算操作的代價。

該函式使用動態規劃的方法計算編輯距離。它創建一個二維矩陣 dp，其中 dp[i][j] 表示將 word1[:i] 轉換為 word2[:j] 的最小操作代價。

算法的核心是遍歷 dp 矩陣並計算每個單元格的值。如果 word1[i-1] 等於 word2[j-1]，則表示兩個字符相等，不需要進行操作，所以 dp[i][j] 等於 dp[i-1][j-1]。否則，需要考慮插入、刪除和替換操作的代價，並取其中最小的作為 dp[i][j] 的值。

最終，函式返回 dp[m][n]，其中 m 和 n 分別為 word1 和 word2 的長度，表示將整個字串 word1 轉換為 word2 的最小操作代價。

使用 WeightedEditDistance 函式，您可以根據字符的權重值計算帶有自定義操作代價的編輯距離，以更好地反映兩個字串之間的相似性。

題目大意

weightededitdistance 雖然不是一個特定的LeetCode問題，但它涉及到一個概念：加權編輯距離（Weighted Edit Distance）。

加權編輯距離是指在兩個字串之間進行編輯操作（插入、刪除、替換）時，每個操作具有不同的成本或權重。該問題要求計算從一個字串轉換到另一個字串的最小總成本或權重。

解題思路

解決加權編輯距離問題的常用方法是使用動態規劃（Dynamic Programming）。

1. 創建一個二維數組dp，其中dp[i][j]表示將字串1的前i個字符轉換為字串2的前j個字符的最小加權編輯距離。

2. 初始化dp矩陣的第一行和第一列，分別表示將空字串轉換為字串1和字串2的成本，根據具體問題設置初始值。

3. 遍歷dp矩陣，計算每個dp[i][j]的值，根據以下三種情況進行選擇：

   • 如果字串1的第i個字符等於字串2的第j個字符，則dp[i][j]等於dp[i-1][j-1]，即不需要進行編輯操作，繼承前一個狀態的編輯距離。

   • 否則，dp[i][j]等於插入操作的成本加上dp[i][j-1]，刪除操作的成本加上dp[i-1][j]，替換操作的成本加上dp[i-1][j-1]，取這三種操作的最小值。

4. 最終，dp[m][n]（其中m和n分別為兩個字串的長度）即為兩個字串的最小加權編輯距離。

時間複雜度: 動態規劃的遍歷過程需要計算和填充dp矩陣的每個元素，因此時間複雜度為O(m*n)，其中m和n分別為兩個字串的長度。

空間複雜度: 需要使用一個二維數組dp來保存中間結果，因此空間複雜度為O(m*n)。

解答

package weightededitdistance

import "fmt"

func WeightedEditDistance(word1, word2 string, weights map[rune]int) int {
    m, n := len(word1), len(word2)

    // 創建二維矩陣用於保存編輯距離
    // dp，其中 dp[i][j] 表示將 word1[:i] 轉換為 word2[:j] 的最小操作代價
    dp := make([][]int, m+1)
    for i := 0; i 

相關 0072.Edit-Distance